sexta-feira, 12 de março de 2010

Razão e Proporção

1- Razão e Proporção
Sejam dois números Reais "a e b" com b diferente de 0 chama-se razão entre a pertence a b (nessa ordem) o quociente a:b ou a/b.O número a é denominado antecedente (numerador)e b é o consequente (denominador).
Exemplo 1 :
A razão entre 20 e 50 é 20/50 = 2/5
Já a razão entre 50 e 20 é 50/20 = 5/2.

Exemplo 2 :
Numa classe de 42 alunos há 18 rapazes e 24 moças.A razão entre o número de rapazes e o número de moças é 18/24 = 3/4, o que significa qué para cada 3 rapazes há 4 moças.Por outro lado, a razão entre o número de rapazes e o total é dada por 18/42 = 3/7 o que equivale a dizer que "de cada 7 alunos na calasse 3 são rapazes".

A igualdade entre duas razões recebe o nome de proporção.Na proporção 3/5 = 6/10 (lê-se: 3 está para 5 assim como 6 está para 10).Os número 3 e 10 são chamados Extremos; e os números 5 e 6 são chamados Meios.
Observemos que o produto:
3x10 = 30 e é igual ao produto 5x6 = 30, o que caracteriza a propriedade fundamental das proporções.
Em toda proporção o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

Exemplo 1 :
Na proporção 2/3 = 6/9, temos 2 e 9 extremos e 3 e 6 meios 2x9 = 3x6 = 18, e em 1/4 = 4/16, temos 4x4 = 1x16 = 16.

Exemplo 2 :
Para determinaarmos o valor de 'x' em x+1/5 = 2x+6/1515(x+1) =
15(x+1) = 5(2x+6 )
15x+15 = 10x+30
15x-10x = 30-15
5x = 15
x = 15/5
x =3

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