Juros Simple e Compostos

Juros: Suponhamos que uma pessoa deseje comprar uma geladeira e não disponha de dinheiro suficiente para pagamento à vista. Nessas condições ela pode efetuar um empréstimo em banco. Em qualquer um desses casos, a pessoa paga uma quantia. Além do preço da geladeira. A título de juros.O valor desses juros é justificado pelo prazo obtido para o pagamento ou “aluguel” do dinheiro emprestado.
Há outras situações em que aparecem juros. Por exemplo:Se uma pessoa dispõe de uma importância, com dinheiro ela pode aplicá-la em uma caderneta de poupança ou em, outro tipo de investimento.A fim de certo período, ela receberá do banco a importância aplicada, acrescido de juros de um valor referente ao juros da aplicação.
Normalmente, quando se realiza alguma operação desse tipo, fica estabelecida uma taxa de juros por um período (mês, dia, ano), a qual incide sobre o valor da aplicação ou transação chamado capital.

Tipos de Juros:
Os Juros Simples - São acréscimos que são somados ao capital inicial no final da aplicação
Juros Compostos - São acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital.
Capital é o valor que é financiado, seja na compra de produtos ou empréstimos em dinheiro.

A grande diferença dos juros é que no final das contas quem financia por juros simples obtem um montante (valor total a pagar) inferior ao que financia por juros compostos.

A fórmula do Juro Simples é: j = C. i. n
A formula do montante é dada por:
M = C + J
M = C + C.i.t
M = C(1+i.n)
Onde:
j = juros, C = capital, i = taxa, n = tempo , M = montante

A fórmula dos Juros Compostos é: M = C. (1 + i)n
Onde:
M = Montante, C = Capital, i = taxa de juros, n = tempo.

Diferença entre Juro Simples e Composto:

Vejamos o exemplo: Seja um principal de R$1.000,00 aplicado à taxa de 20% ao ano, por um período de 4 anos a juros simples e compostos.

Exercícios de fixação

1 ) Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros simples, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

2) Em que prazo R$ 12.000,00 rende R$ 1.800,00 , se a taxa de juros simples utilizada é 5% a.m ?
Res:

3) Calcule a taxa de juros simples de aplicação, sabendo que apliquei R$ 5.200,00 e resgatei R$ 6.448,00 , depois de 4 meses .
Res:

4)Qual o montante produzido por um capital de R$ 7.000,00 aplicados a uma taxa de juros mensais de 1,5% durante um ano?
Res:

5)Calcule o valor do capital que, aplicado a uma taxa de 2% ao mês, rendeu em 10 meses a quantia de R$ 15.237,43? (fórmula do juros composto)

Res:

6 )Uma pessoa toma emprestado R$1.000,00, a juros de 2% a.m. pelo.prazo de 10 meses com
capitalização composta. Qual o montante a ser pago?
Res:

7) Um capital de $200.000,00 é aplicado a juros compostos de 10% ao ano. Calcule o montante após 5 anos.

8) O capital R$ 500,00 foi aplicado durante 8 meses à taxa de 5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
Res:

9)Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3% ao trimestre, se torna igual a R$ 477,62?
Res:

10) Determinar a taxa mensal composta de juros de uma aplicação de R$ 40.000,00 que produz um montante de R$ 43.894,63 ao final de um quadrimestre.
Res:

11) Calcule mensalmente por um período de 10 meses o montante dos juros simples e composto de um capital inicial R$ 500,00 a uma taxa de 10% a.m. Determine o gráfico cartesiano dos montantes num mesmo gráfico.